О ввеликих людях:
В 1930 году после окончания Саратовского университета я работал ассистентом кафедры математики Иваново-Вознесенского текстильного института, только что выделившегося в ту пору из состава бывшего политехнического института. В городе особо чтили память о М. В. Фрунзе, который для ивановцев был не только выдающимся полководцем гражданской войны, но и организатором высшего образования в городе. Это по его инициативе и благодаря его заботам политехнический институт, эвакуированный из Риги в период империалистической войны, нашел пристанище в Иваново-Вознесенске, и многие видные московские ученые были приглашены туда для работы.
Я, тогда молодой преподаватель, искал пути подхода к студентам, стремился перенять от более опытных товарищей приемы изложения материала и способы поддержания интереса учащихся к предмету. С увлечением слушал я рассказы о мастерах слова, умевших завладеть вниманием аудитории и повести за собой мысль слушателей. Именно в ту пору я и услышал впервые об Александре Яковлевиче Хинчине — блестящем математике и лекторе, к тому времени уже перешедшем на работу в Московский университет.
В памяти ивановцев живы были воспоминания о его публичных лекциях, которые касались принципиальных вопросов математики, психологии и физики. Его коллеги и ученики с восторгом отзывались о курсах его лекций и его научных докладах. По их словам, лекции Хинчина поднимали дух слушателей, вызывали страстное желание узнать о предмете больше и приучали к мысли об исключительной ценности науки для развития общества. Слушатели Хинчина восторженно отзывались как о содержании его лекций, так и о форме изложения. По их словам, эти лекции отличались совершенной формой речи, точностью выражений, изяществом литературных оборотов, а также своеобразной манерой общения со слушателями: он как бы проводил беседу, и потому избегал внешних эффектов, не форсировал голос, а спокойно, обстоятельно и по-деловому излагал суть дела.
Моя встреча с Хинчиным произошла лишь четыре года спустя, когда я решился поступить в аспирантуру Московского университета. Случилось так, что моим научным руководителем, а позднее и большим другом стал как раз Александр Яковлевич Хинчин. Мне посчастливилось слушать курсы его лекций, научные доклады, публичные лекции и выступления в дискуссиях, замечания по поводу оформления моих собственных работ и работ, которые он получал на отзыв.
Много лет спустя, после исключительно ярких и полных научного увлечения лет аспирантуры, мне часто доводилось слушать лекции Хинчина и присутствовать при чтении им своих статей на педагогические темы в обширном кругу преподавателей математики. И вновь я находился под влиянием содержания и формы речи большого мастера. С возрастом я еще острее воспринимал его огромный талант, а впечатление от его лекций и статей оставалось таким же сильным, как и прежде.
Я должен здесь сказать, что еще до Великой Отечественной войны А. Я. Хинчин был приглашен в Институт методов обучения Министерства просвещения РСФСР, где он занялся разработкой ряда принципиальных вопросов школьного математического образования. Позднее, уже после окончания войны, он был одним из членов-организаторов Академии педагогических наук РСФСР. Свои педагогические взгляды и работы он любил обсуждать с коллегами и с опытными преподавателями. Для этого проводились заседания отдела, на которых полностью зачитывались, а затем обсуждались подготовленные к печати статьи как его собственные, так и всех сотрудников. На заседания приглашались также преподаватели московских школ. Естественно, что эта форма работы оказывала огромную помощь не только молодым исследователям. Пожалуй, воздействие такой формы общения многократно увеличивалось тем, что сам А. Я. Хинчин очень внимательно выслушивал все замечания по поводу собственных статей, от кого бы они ни исходили. При этом если что-либо в словах оппонента ему оставалось неясным, он задавал в самой доброжелательной манере вопросы. И обстоятельно излагал свои сомнения, если не соглашался с собеседником. Если же предложения ему нравились, то с благодарностью принимал их и использовал при дальнейшей работе, чтобы полнее вскрыть особенности обсуждаемой проблемы.
Здесь мне хотелось бы подчеркнуть, что эти деловые встречи Хинчин умел превратить в настоящий праздник для участников. Сама манера его чтения доставляла огромное эстетическое наслаждение слушателям и не позволяла им отклоняться даже на мгновение от обсуждаемого вопроса. Читал он спокойным голосом, не торопясь и делая акцент в нужных местах, особенно там, где речь шла об основных положениях и выводах.
Неоднократно приходилось мне беседовать с выпускниками Московского университета о тех впечатлениях, которые у них сохранились о преподавателях. Единодушно мнение о лекциях А. Я. Хинчина как о самом значительном педагогическом событии, с которым им пришлось сталкиваться. О них говорили как об изумительных поэтических произведениях, наполненных глубоким содержанием и зовущих к дальнейшему познанию и внутреннему совершенствованию. Нередко слушатели нарушали традиционное молчание по окончании лекции и разражались бурными аплодисментами. А ведь Московский университет всегда славился не только крупными учеными, но и замечательными лекторами. Не так-то просто было удивить его студентов.
Теперь естественно сделать попытку анализа лекторского мастерства Хинчина, чтобы выявить причины того поразительного воздействия, которое производили на слушателей его лекции.
Прежде всего необходимо указать на то, что он с глубоким уважением относился к аудитории и считал абсолютно невозможным выступать с непродуманными сообщениями, с неподготовленной речью. Это уважение к слушателям проявлялось во всем — во внимании к их вопросам и пожеланиям, в постоянном наблюдении за тем, как реагируют на выступление. Отсюда, естественно, вытекают два следующих момента.
По убеждению Хинчина, слушатели приходят на лекции прежде всего для того, чтобы что-то познать. А познать можно, только поняв существо дела, выяснив его природу. Вот почему ученый считал центральной задачей каждой лекции всестороннее описание излагаемой проблемы, ее значения для теории или практики, выявление особенностей, с которыми необходимо считаться. И только когда слушатели поняли суть вопроса, он вел их дальше и рисовал перед ними картину того, что открыто и что еще предстоит исследовать. Вот почему интересно было слушать не только его публичные лекции, его учебные курсы, но и его специальные научные доклады. А. Я. Хинчин сначала вводил слушателей в исследуемый вопрос и только затем излагал полученные результаты и примененные им методы. Слушатели как бы приобщались к движению его собственной мысли, он делал и их владельцами того интеллектуального богатства, которым сам уже владел.
Далее, он исключительно придирчиво относился к своей речи, к подбору выражений и слов. У слушателя так же, как и у лектора, время ограничено. Именно поэтому его нужно использовать рационально, избегая лишних слов и выражений. Слова-паразиты не несут в себе информации, зато затрудняют понимание, отвлекая внимание слушателя. Мне вспоминается одна очень интересная по содержанию лекция о путешествии на Памир. К сожалению, впечатление от нее было испорчено тем, что лектор к месту и не к месту употреблял слова «так сказать». В результате получались даже комические ситуации, когда лектор, например, рассказывая о товарище по путешествию, серьезном исследователе и прекрасном человеке, выразился так: «С нами был, так сказать, ученый Н.». Очень скоро часть слушателей занялась подсчетом, сколько раз за десять минут или за полчаса лектор употребит свое «так сказать».
Для лекций А. Я. Хинчина такая ситуация была исключена. Каждое слово, каждый жест его, каждый звук помогали достижению стоящей перед лектором цели, ни в коем случае не отвлекали слушателя. Хинчин мог позволить себе неторопливую речь. Я ни разу не слышал, чтобы он во время лекции или беседы «замычал», подыскивая нужное слово, его словоупотребление было очень точным, предельно правильным.
Хинчин считал, что лектор существует для слушателя и потому обязан донести до него содержание своего выступления, сделать близким его интересам. Именно поэтому он особое внимание обращал на доступность изложения. Доступность, но не профанацию. При этом Хинчин тщательно продумывал, как более выпукло показать значение излагаемых вопросов. Для этой цели используются слово, речь, а потому нужно сделать их точными, выразительными, эмоционально насыщенными. Каждое слово должно нести определенную смысловую, логическую и психологическую нагрузку. Такая разносторонняя насыщенность слова характерна для поэзии. Речь Хинчина, устная и письменная, обладала в большой степени поэтичностью. И это усиливало ее эмоциональное воздействие.
Свободно владея немецким, французским и английским языками, Хинчин был против злоупотребления иностранными словами. Слушатель, считал он, не обязан знать смысл тех иностранных слов, которые не обрусели, не влились естественно в наш язык. Зачем же усложнять состояние и без того перегруженной психики слушателей? Ведь они воспринимают новую для них информацию. И употребление слова, которое неизвестно неспециалистам, может привести к катастрофическим для слушателей и лектора последствиям — к потере нити изложения, а вместе с этим и интереса к лекции.
Году в 1938 Александр Яковлевич был приглашен читать лекции по математическому анализу на курсах повышения квалификации инженеров при Московском университете. Курс был небольшой — всего двенадцать двухчасовых лекций. Теперь такого рода циклы лекций не редкость, ежегодно общество «Знание» организует разного типа математические циклы лекций для инженеров, экономистов, организаторов производства и т, д. И тем не менее каждый раз возникает вопрос: как читать такие лекции? В ту пору это было нововведением, и все было неясно. Перед Хинчиным возникла интересная и сложная методическая проблема. Как он с ней справился, лучше всего рассказал он сам в предисловии к замечательной книжке, написанной на базе этих только что упомянутых лекций.
«Должен признаться, что вначале мне эта задача казалась почти безнадежной; между тем, я имею основания полагать, что курс мой удовлетворил запросы слушателей, несмотря на свою краткость. Секрет этого успеха заключался в том, что мне удалось найти правильный ключ к решению стоявшей передо мной педагогической задачи: я с самого начала отказался от мысли излагать хотя бы одну главу своего предмета в полной подробности; вместо этого я ограничивался возможно выпуклым, конкретным и впечатляющим развитием принципиальных моментов, я говорил больше о целях и тенденциях, о проблемах и методах, о связях основных понятий и идей анализа между собой и с приложениями, чем об отдельных теоремах и их доказательствах. Я не боялся в целом ряде случаев для ознакомления с не имеющими принципиального значения деталями доказательств (а иногда и с целыми цепями теорем и доказательств) отсылать моих слушателей к учебнику. Но зато для освещения какого-либо понятия, метода или идеи, имеющих ведущее, принципиальное значение, я уже позволял себе не жалеть времени, стараясь всеми средствами, путем самых разнородных описаний, наглядных образов и т. п. возможно ярче и эффективнее внедрить эти основоположные моменты в сознание моих слушателей. Я с основанием рассчитывал на то, что после такой подготовки каждый из них, ощутив желание или потребность в более глубоком изучении той или другой главы анализа, сможет уже самостоятельно, без посторонней помощи, во-первых, найти нужный ему материал и, во-вторых, подойти к его изучению, так сказать, по-хозяйски, умея отделить главное от второстепенного и малосущественного.
Все многократные беседы мои с отдельными слушателями, с группами слушателей и со всей аудиторией в целом неизменно убеждали меня, что избранный мною путь был единственно правильным. Пользуюсь случаем отметить, что очень большая аудитория, наводнившая все читавшиеся на этих курсах лекции и в своем большинстве не отсеявшаяся до самого их окончания, наилучшим образом свидетельствует о том, как широко распространена среди наших инженеров потребность в повышении уровня их математических знаний»1.
Затем Хинчин еще раз подчеркнул свою основную мысль, но уже другими словами.
Лектор и учебник часто «не могут уделить достаточно внимания дискуссии принципиальных вопросов и в основном должны ограничивать себя изложением всех деталей конкретного материала. А между тем, — напоминает Хинчин, — всякий знает, как полезно иногда оторваться от деревьев и поглядеть на лес...»2. А ведь встречаются еще лекторы, которые забывают о картине в целом и кропотливо копаются в разъяснении деталей, хотя сами эти детали теряют всякий смысл, если неизвестно, для чего они нужны. В публичной лекции (да и только ли в публичной?) лектор должен постоянно следить, чтобы отдельные деревья не закрыли слушателям общую картину леса, а также чтобы слушатель не забывал, что сам-то лес вместе с тем состоит из отдельных деревьев. Они являются непременными его элементами.
Теперь остановимся еще на двух моментах лекторского кредо Хинчина. Первый из них — борьба с формализмом в передаче знаний. Второй — требование научной строгости и непримиримость к расплывчатым трактовкам. Как первому, так и второму моментам он посвятил специальные работы. Я позволю себе вновь обратиться к собственным словам автора. Кстати, статья, из которой я заимствую высказывания, была основой двух публичных лекций, прочитанных Хинчиным в Министерстве просвещения РСФСР и в Академии педагогических наук. По моим воспоминаниям, это произошло или в 1945 или в самом начале 1946 года, когда я на короткие сроки приезжал в Москву с Украины.
Высказывания Александра Яковлевича относительно формализма знаний были адресованы школьным преподавателям математики. Именно в этом аспекте рассматривались последствия, к которым приводит формализм, а также меры, которые могут помочь в борьбе с этим недугом. Однако то, что говорилось относительно школьного обучения, относилось в неменьшей степени к обучению в высшей школе и к публичным лекциям.
«Для всех проявлений формализма характерно неправомерное доминирование в сознании и памяти учащихся привычного внешнего (словесного, символического или образного) выражения математического фактора над содержанием этого фактора. Такое доминирование неправомерно не только потому, что при нормальной ориентации сознания содержание изучаемого предмета должно быть для него (для сознания) главным объектом внимания, но и потому, что внешнее выражение, к которому при формальном подходе приковано сознание, является случайным, одним из обширного множества равноправных между собой внешних выражений, а поэтому подчинять ему в том или другом виде стоящий за ним определенный содержательный факт —- значит лишать знакомство с этим фактом какой бы то ни было прочности и устойчивости».
«Тот, кто вынес из школы только внешние, формальные выражения математических методов, не усвоив их содержательной сущности, при встрече с реальной задачей будет, конечно, лишен возможности увидеть, какие из этих методов могут быть применены к ее решению. Он не сумеет, как мы говорим, математически поставить практическую задачу; в значительной мере он окажется беспомощным и в решении этой задачи...». Не менее тяжелым следствием формализма математических знаний мы должны, наконец, признать и почти полную мертвенность, бесполезность такого рода знаний в деле формирования научного мировоззрения.
Несомненно, что в лекции, особенно в публичной, многое приходится излагать в упрощенной форме. Но ни в коем случае нельзя «в целях упрощения искажать научную трактовку понятия, придавать ему черты, противоречащие научному его пониманию». «Замена отчетливых и точных определений, формулировок и рассуждений расплывчатыми, не имеющими точного смысла и при последовательном использовании неизбежно приводящими к логическим неувязкам ни в коем случае не может способствовать облегчению понимания, а напротив во всех случаях затрудняет его; мыслить расплывчато не может быть делом более легким, чем мыслить четко»3.
Хинчин всегда следовал этому правилу, и это, несомненно, помогало слушателям приближаться к научному пониманию идей, проблем и методов современной математики, ее связей с естествознанием, с познанием окружающего нас мира.
Статья из сборника: Этюды о лекторах, М., «Знание», 1974.
Составитель Н.Н. Митрофанов.
Добавить комментарий