admin - Ср, 25/09/2013 - 19:52
Если бы пятый постулат Евклида (или эквивалентное ему предложение) входил в геометрию Лобачевского, то в ней содержались бы два противоречащих друг другу предложения; предложение Плейфера («Через точку вне прямой в плоскости, определяемой ими, можно провести единственную прямую, не пересекающую данную прямую») и аксиома Лобачевского («Через точку, лежащую вне прямой, в плоскости, определяемой ими, можно провести не менее двух прямых, не пересекающих данной прямой»).
Почему все-таки в геометрии Лобачевского не могут оказаться два противоречащих друг другу предложения? Подумайте, а затем см. указание 80.
Добавить комментарий