admin - Ср, 25/09/2013 - 19:35
Можно было бы убедиться в том, что в нашей модели выполняются все аксиомы планиметрии первых четырех групп. Важно заметить, что первые группы аксиом в геометрии Евклида и геометрии Лобачевского совпадают. Эти четыре группы аксиом и их следствия носят название абсолютной геометрии.
Вернемся к нашей модели, построение которой мы еще не завершили, так как не проверили, как обстоит дело с аксиомой Лобачевского.
Пусть даны прямая АВ (неевклидова!) и точка С (неевклидова!) вне ее (рис. 26).
Вопрос. Выполняется ли в рассматриваемой модели аксиома Лобачевского?
Ответы.
А. Да (см. указание 73).
Б. Нет (см. указание 74).
В. Не знаю (см. указание 75).
Добавить комментарий