Можно было бы убедиться в том, что в нашей модели выполняются все аксиомы планиметрии первых четырех групп. Важно заметить, что первые группы аксиом в геометрии Евклида и геометрии Лобачевского совпадают. Эти четыре группы аксиом и их следствия носят название абсолютной геометрии.

Вернемся к нашей модели, построение которой мы еще не завершили, так как не проверили, как обстоит дело с аксиомой Лобачевского.

Пусть даны прямая АВ (неевклидова!) и точка С (неевклидова!) вне ее (рис. 26).

Вопрос. Выполняется ли в рассматриваемой модели аксиома Лобачевского?

Ответы.

А. Да (см. указание 73).

Б. Нет (см. указание 74).

В. Не знаю (см. указание 75).

 

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.