В VIII главе «Евгения Онегина» А. С. Пушкин писал:
И даль свободного романа
Я сквозь магический кристалл
Еще не ясно различал.
Наша задача — различить «не даль свободного романа», а «сквозь магический кристалл» аксиомы параллельных Лобачевского увидеть странные контуры фантастического мира. Правда, этот мир, как мы узнаем впоследствии, имеет под собой весьма реальную основу.
Мы получили самое общее представление о геометрии Лобачевского. Попытаемся сейчас уяснить более обстоятельно некоторые отличия геометрии Лобачевского от привычной нам геометрии Евклида.
Для этого нам понадобится, в частности, доказать теорему, названную теоремой Лежандра в честь знаменитого французского математика.
Предварительно подумайте над следующим вопросом.
Вопрос. Принадлежит ли абсолютной геометрии предложение: «Сумма углов треугольника равна 2d»? Подумайте, а затем см. указание 90.
Добавить комментарий