3.3. Солнечные календари в порядке возрастания их точности

В таблице приведены наиболее известные солнечные календари.

Принятые обозначения:

n — длительность календарного периода в годах,

(n – m) — число простых лет в периоде,

m — число високосных лет в периоде,

Δ — среднегодовая ошибка календаря (сутки/год),

L — период (в годах), за который накопится ошибка в одни суткки.

В этой таблице читатель впервые встречается с двумя календарями: григорианским и новоюлианским. Ниже будет показано, что их можно сконструировать, основываясь на юлианском календаре и календаре Омара Хайяма.

Число средних солнечных суток в календарном периоде, состоящем из n лет равно: [365(n – m) + 366m], а n тропических лет длятся 365,2422n средних солнечных суток. Эти два числа не равны, так как  календарная система обладает некоторой погрешностью.

Разность между этими двумя числами — ошибка календаря, которая накапливается за один календарный период. Разделив это число на n, получим среднегодовую ошибку календарной системы (пятый столбец последней таблицы):

Δ = [365(n – m) + 366m – 365,2422n]/n =

[365(n – m) + 366m]/n – 365,2422 = (m/n) – 0,2422.

Следовательно, целые сутки накопятся за (1/|Δ|) лет.

Например,  для юлианского календаря: (m/n)=1/4=0,25.

Поэтому Δ = 0,25 – 0,2422 = 0,0078(сут/год). Сутки накапливаются за 1:0,0078=128 лет.

При этом отметим, что такие большие значения L, как несколько тысяч лет и больше, до некоторой степени условны. Они вычислены в предположении, что продолжительность тропического года неизменна и равна в точности 365,2422 средних солнечных суток.

Но на самом деле это не так. (См. Приложение. О некорректности некоторых определений.)

Да и кому нужны точные цифры? Например, ошибка, равная одним суткам, в новоюлианском календаре накапливается или за 43.500 лет, или за 50.000 лет, — не всё ли равно?! Пусть тот, кому нужна точность, доживёт и проверит!