§40

Лобачевский заменил в аксиоме Евклида пятый постулат следующей аксиомой (аксиома Лобачевского):

Через точку, лежащую вне прямой, в плоскости, определяемой ими, можно провести не менее двух прямых, не пересекающихся с данной прямой.

Итак, согласно аксиоме Лобачевского прямые a₁ и a₂, проходящие через точку А, не пересекают прямую b (рис. 19). Запишите в тетради формулировку аксиомы Лобачевского и постарайтесь ее запомнить.

Вопрос. Могут ли существовать другие прямые помимо прямых a₁ и a₂, которые не пересекают прямую b? Подумайте, а затем см. указание 68.